क्षेत्र A = { (x,y) : 0 le y le x|x| + 1, -1 | vedclass

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Question

(C) दिया गया क्षेत्र $y = x|x| + 1$ और $x$-अक्ष द्वारा $-1 \le x \le 1$ के लिए घिरा हुआ है।हम $y$ को इस प्रकार परिभाषित कर सकते हैं:$y = \begin{cases}

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$2$

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(C) दिया गया क्षेत्र $y = x|x| + 1$ और $x$-अक्ष द्वारा $-1 \le x \le 1$ के लिए घिरा हुआ है।हम $y$ को इस प्रकार परिभाषित कर सकते हैं:$y = \begin{cases} -x^2 + 1, & 	ext{यदि } -1 \le x क्षेत्रफल समाकलन द्वारा दिया जाता है:$	ext{Area} = \int_{-1}^{0} (-x^2 + 1) dx + \int_{0}^{1} (x^2 + 1) dx$प्रथम समाकलन का मूल्यांकन:$\int_{-1}^{0} (-x^2 + 1) dx = \left[ -\frac{x^3}{3} + x ight]_{-1}^{0} = 0 - (\frac{1}{3} - 1) = \frac{2}{3}$द्वितीय समाकलन का मूल्यांकन:$\int_{0}^{1} (x^2 + 1) dx = \left[ \frac{x^3}{3} + x ight]_{0}^{1} = (\frac{1}{3} + 1) - 0 = \frac{4}{3}$कुल क्षेत्रफल $= \frac{2}{3} + \frac{4}{3} = \frac{6}{3} = 2$ वर्ग इकाइयाँ।

क्षेत्र $A = \{ (x,y) : 0 \le y \le x|x| + 1, -1 \le x \le 1 \}$ का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या है?

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समुच्चय $\{(x, y) \in R \times R \mid x \geq 0, 2x^2 \leq y \leq 4-2x\}$ द्वारा दिए गए क्षेत्र का क्षेत्रफल ($sq. \,units$ में) ज्ञात कीजिए:

वक्र $y = 2x - x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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